Comment résoudre des équations logarithmiques

Video: Fonction logarithme népérien : équation avec des exponentielles ou des logarithmes - exercice facile

équations logarithmiques prennent des formes différentes. En conséquence, avant la résolution des équations qui contiennent des journaux, vous devez connaître les quatre types d`équations de journaux suivants:

  • Type 1. Dans ce type, la variable que vous devez résoudre pour le journal est à l`intérieur, avec une bûche sur un côté de l`équation et une constante de l`autre. Tournez la variable à l`intérieur du journal dans une équation exponentielle (qui est tout au sujet de la base, bien sûr). Par exemple, pour résoudre journal3 X = -4, changer l`équation exponentielle 3-4 = X, ou 1/81 = X.

    Video: Résoudre une équation contenant des logarithmes (1) - Terminale

  • Type 2. parfois la variable que vous devez résoudre pour est la base. Si la base est ce que vous cherchez, vous changez encore l`équation à une équation exponentielle. Si journalX 16 = 2, par exemple, changer de X2 = 16, auquel cas X équivaut à

    quatre négatifs ou positifs.

    Gardez à l`esprit que, parce que les journaux ne sont pas des bases négatives, vous jeter le négatif par la fenêtre et dire X = 4 seulement.

    Video: résolution d'une équation logarithmique

  • Type 3. Dans ce type d`équation logarithmique, la variable que vous devez résoudre pour est à l`intérieur du journal, mais l`équation a plus d`un journal et une constante. Vous pouvez résoudre des équations avec plus d`un journal. Pour résoudre journal2(X - 1) + log2 3 = 5, par exemple, d`abord combiner les deux billes qui ajoutent à un log en utilisant la règle du produit:

    Video: Logarithmes népériens : résolutions d'équations et inéquations - MATHS - TS TES - Les Bons Profs

    En utilisant la règle de produit pour résoudre une équation de log.

    Tourner cette équation en

    deux à la cinquième puissance est égal à trois par x une moins.

    pour le résoudre. La solution est

    X est égal à 35/3

  • Type 4. Et qu`est-ce qui se passerait si la variable que vous devez résoudre pour est à l`intérieur du journal, ainsi que tous les termes de l`équation impliquent des journaux? Si tous les termes d`un problème sont les journaux, ils doivent avoir la même base pour que vous puissiez résoudre l`équation. Vous pouvez combiner tous les journaux de sorte que vous avez un journal sur la gauche et un journal à droite, puis vous pouvez déposer le journal des deux côtés. Par exemple, pour résoudre journal3(X - 1) - log3(X + 4) = log3 5, d`abord appliquer la règle du quotient pour obtenir

    En appliquant la règle du quotient pour obtenir cette fonction.

    Vous pouvez déposer la base du journal 3 des deux côtés pour obtenir

    Une équation rationnelle.

    que vous pouvez résoudre facilement en utilisant des techniques d`algèbre. Lorsque résolu, vous obtenez

    La valeur de la variable x.

Gardez à l`esprit que le nombre dans un journal ne peut jamais être négatif. Cette réponse arrière brancher dans une partie de l`équation d`origine vous donne

Une réponse de retour brancher dans une partie de l`équation d`origine

Vous ne devez même pas regarder le reste de l`équation. La solution à cette équation, donc, est en fait l`ensemble vide: pas de solution.

Branchez toujours votre réponse à une équation logarithme dans l`équation pour vous assurer d`obtenir un nombre positif dans le journal (pas 0 ou un nombre négatif).

Articles connexes