Vérification de solutions d`équations différentielles

Même si vous ne savez pas comment trouver une solution à une équation différentielle, vous pouvez toujours vérifier si une solution proposée fonctionne. Ceci est simplement une question de brancher la valeur proposée de la variable dépendante dans les deux côtés de l`équation pour voir si l`égalité est maintenue.

Par exemple, voici une équation différentielle avec une variable dépendante y:

Vous ne pouvez pas avoir la moindre idée comment commencer à résoudre cette équation différentielle, mais imaginez que atterrit ange sur votre stylo et vous propose cette solution:

y = 4e3X péché X

Vous pouvez vérifier si cet ange sait vraiment les mathématiques en branchant cette valeur de y comme suit:

Parce que les côtés gauche et droit de l`équation sont égales, la solution de l`ange vérifie.

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