Préparation asvab: examen algèbre

Vous rencontrerez des problèmes d`algèbre sur le ASVAB. problèmes d`algèbre sont des équations, ce qui signifie que les quantités des deux côtés du signe égal sont égaux - ils sont les mêmes: 2 = 2, 1 + 1 = 2 et 3 - 1 = 2. Dans tous ces cas, les quantités sont les mêmes sur les deux côtés du signe égal. Donc si X = 2, X est 2 parce que le signe égal dit.

Variables

La plupart des équations algébriques impliquent l`utilisation d`une ou plusieurs variables. UNE variable est un symbole qui représente un nombre. En règle générale, des problèmes d`algèbre utilisent des lettres telles que NT, ou X pour les variables. Dans la plupart des problèmes d`algèbre, votre objectif est de trouver la valeur de la variable. Dans l`équation, X + 4 = 60, vous devriez essayer de trouver la valeur de X en utilisant plusieurs différentes règles utiles de l`algèbre.

En suivant les règles de l`algèbre

L`algèbre a plusieurs règles ou des propriétés qui - en combinaison - vous permettent de simplifier les équations. Certains (mais pas tous) des équations peut être simplifiée à une solution complète:

  • Vous pouvez combiner les termes semblables. Cette règle signifie ajouter ou soustraire des termes avec des variables du même genre. L`expression 4X + 4X simplifie à 8X. 2y + y est égal à 3y. L`expression 13-7 + 3 simplifie à 9.

  • Vous pouvez utiliser la propriété distributive pour éliminer les parenthèses autour de la différence des termes.

  • Vous pouvez ajouter ou soustraire une valeur aussi longtemps que vous le faites aux deux côtés de l`équation.

  • Vous pouvez multiplier ou diviser par un nombre quelconque (sauf 0) aussi longtemps que vous le faites aux deux côtés de l`équation.

La combinaison de termes comme

L`une des façons les plus courantes pour simplifier l`expression est de combiner les termes semblables. termes numériques peuvent être combinés, et les termes avec la même partie variable peuvent être combinées.

Prenons, par exemple, l`expression 5X + 3 + 3X - 6y + 4 + 7y.

En algèbre, quand on multiplie deux variables ou plus, il est de tradition de placer les variables à côté de l`autre et omettre le signe de multiplication: une × b = un B. Cette règle vaut également pour les variables multipliée par le nombre: 4 × y = 4y.

5X et 3X sont les termes semblables. Il en va de -6y et 7y. 3 et 4 sont également les termes semblables parce qu`ils sont des nombres sans variables. Ainsi, la combinaison des termes tels que, vous avez

5X + 3X = 8X

-6y + 7y = 1y (ou juste y)

3 + 4 = 7

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En combinant les termes tels que, l`expression 5X + 3 + 3X - 6y + 4 + 7y simplifie à 8X + y + 7.

En utilisant la propriété distributive

Vous pensez que la combinaison de termes semblables est assez cool, mais si vous avez la différence des termes se trouve entre parenthèses? Ne pas l`ordre des opérations vous avez besoin pour contrôler les termes entre parenthèses en premier? En effet, il fait, et c`est là qu`intervient dans la propriété distributive.

une(b + c) = un B + ac. Par exemple, 6 (4 + 3) est mathématiquement la même que celle (6 x 4) + (6 x 3).

En appliquant le même principe à l`algèbre, la propriété distributive peut être très utile pour se débarrasser de ces parenthèses embêtants:

4 (X + y) = 4X + 4y

En utilisant addition et la soustraction

Vous pouvez utiliser addition et la soustraction pour obtenir tous les termes avec les variables d`un côté d`une équation et tous les termes numériques de l`autre. C`est une étape importante dans la recherche de la valeur de la variable.

L`équation 3X = 21 a seulement la variable sur un côté et seulement un certain nombre d`autre part. L`équation 3X + 4 = 25 ne fonctionne pas.

Vous pouvez ajouter et soustraire un nombre aussi longtemps que vous le faites aux deux côtés de l`équation. Dans ce cas, vous voulez vous débarrasser du numéro 4 sur le côté gauche de l`équation. Comment faites-vous le 4 disparaître? il suffit de soustraire 4 de celui-ci:

3X + 4 - 4 = 25-4

L`équation simplifie à 3X = 21.

En utilisant la multiplication et la division

Les règles de l`algèbre permettent également de multiplier et diviser les deux côtés d`une équation par un nombre quelconque à l`exception de zéro. Disons que vous avez une équation qui lit 3X = 21, ou 3 fois X equals 21. Vous voulez trouver la valeur de X, pas trois fois X.

Qu`est-ce qui arrive si vous diviser un nombre par lui-même? Le résultat est 1. Par conséquent, pour changer 3X à 1X (ou X), Diviser par 3 les deux côtés de l`équation:

Mais si l`équation était

Que feriez-vous alors?

Si vous multipliez toute fraction par son inverse, le résultat est 1. Rappelez-vous, une réciproque est une fraction retournée à l`envers.

Rappelez-vous de multiplier les deux côtés de l`équation par 3/2.

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