Les stratégies de résolution des équations de loi avec des variables supplémentaires

Quelques équations sur le test ACT Math peuvent inclure une ou plusieurs variables supplémentaires. D`une manière générale, quand une équation a plus d`une variable, vous ne pouvez pas le résoudre. En conséquence, dans la plupart des cas, vous devez résoudre l`équation en fonction des autres variables - à savoir, isoler une variable d`un côté de l`équation.

Exemple 1

Dans l`équation 2pq + 5qr = 3pr, quelle est la valeur de p en terme de q et r?

Pour répondre à cette question, isoler p sur un côté de l`équation. Commencez par déplacer tous les p termes d`un côté:

Maintenant factoriser p sur le côté droit de l`équation:

Diviser les deux côtés par 3r - 2q:

Donc, la bonne réponse est le choix (E).

Parfois, quand une équation a plus d`une variable, une variable gouttes de l`équation (surprise!), Vous permettant de résoudre pour la variable restante. Consultez l`exemple suivant pour voir comment.

exemple 2

Quelle est la valeur de X dans l`équation 3 (X + 4y) = 6 (2y + 5)?

(F) 10

(G) 14

(H) 17

(J) 23

(K) ne peut pas être déterminée à partir des informations données

À première vue, l`équation ne semble pas résoluble. Mais ne soyez pas trop prompts à sauter à cette conclusion. Vous pouvez, en effet, résoudre ce problème. Commencez par la distribution pour supprimer les parenthèses:

Maintenant, soustraire 12y des deux côtés de l`équation:

Video: Résolution d'un système à 3 équations et 3 variables "anormal".

3X = 30

Magiquement, la y terme a abandonné, vous laissant avec une équation que vous pouvez facilement résoudre:

X = 10

La bonne réponse est le choix (F).

Enfin, vous pouvez parfois résoudre une équation avec des variables supplémentaires pour une expression qui inclut les deux variables.

exemple 3

Si

quelle est la valeur de X - y?

(A) -2

(B) -1

(C) 1

(D) 2

(E) 4

Cette équation ne peut être résolue pour soit X ou y. Cependant, vous pouvez isoler l`expression X - y d`un côté de l`équation pour répondre à la question. Commencer en multipliant les deux côtés par y - 1:

Distribuez maintenant sur le côté droit de l`équation:

2X - 4 = 2y - 2

isoler le X et y conditions sur un seul côté de l`équation:

Factoriser un 2 de chaque terme sur le côté gauche:

Diviser les deux côtés par deux:

Video: 3 3 changement de variables VDUB

Donc, la bonne réponse est le choix (C).

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