Comment utiliser les intervalles de confiance pour les proportions dans six sigma

Video: Estimer une proportion à l'aide d'un intervalle de confiance - Terminale

Parfois, dans un projet Six Sigma, vous serez confronté à des intervalles de confiance et les proportions. Lorsque vous calculez le nombre de succès d`un certain nombre de tentatives - comme « quatre des cinq dentistes recommandent la gomme sans sucre » - vous pouvez écrire cette proportion (p) Mathématiquement comme

y est le nombre de succès et n est le nombre total de tentatives ou d`essais.

Le calcul d`une proportion crée encore une autre distribution d`échantillonnage. L`intervalle de confiance résultant autour d`une proportion calculée est

Ainsi, à titre d`exemple, si vous vouliez être de 90 pour cent sûr de la proportion calculée pour les quatre des cinq dentistes, vous devez calculer l`intervalle de confiance comme suit:

Ce résultat signifie que, avec la confiance de 90 pour cent, la proportion de quatre sur cinq dentistes pourrait vraiment être aussi petit que la moitié ou aussi grand que celui-ci.

En réalité, les proportions ne peuvent jamais être inférieur à zéro ou supérieur à un. Donc, si votre intervalle de confiance pour votre proportion dépasse ces limites naturelles, il suffit de régler l`intervalle de confiance à la limite naturelle.

Video: Intervalle de confiance pour une proportion

Si vous comparez la différence entre deux proportions, telles que

et

Video: Intervalle de confiance et échantillon de petite taille

l`intervalle de confiance pour cette différence devient

Pour illustrer cet intervalle de confiance, imaginez que vous faites partie d`une entreprise avec deux lignes de production. Vous pensez que votre Toledo (T) plante produit une plus grande proportion de bons éléments (rendement) que votre Buffalo (B) plante.

Vous sélectionnez des échantillons de taille nT = nB = 300 de chaque plante et constater que le nombre de bons articles de l`usine de Toledo (yT) Est de 213, alors que le nombre de l`usine de Buffalo (yB) Est 189. Cela signifie qu`un intervalle de confiance de 95 pour cent pour la différence entre la Toledo et les rendements Buffalo est

Video: Intervalle de confiance

ou, ce qui revient, [0,004, 0,156]. Parce que cet intervalle de confiance ne comprend pas zéro, vous pouvez conclure - avec confiance de 95 pour cent - que l`usine de Toledo produit, en moyenne, une proportion plus élevée de bons articles que l`usine de Buffalo.

Articles connexes