Comment utiliser le théorème central limite pour six sigma

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Qu`est-ce qui se passe lorsque vous prenez des échantillons répétés de la même population? Cette idée est importante lorsque vous utilisez le théorème central limite pour Six Sigma. Imaginez une pièce de monnaie dix feuilletant fois et compter le nombre de têtes que vous obtenez. Les lois de la probabilité dire que vous avez une chance 50-50 d`obtenir la tête sur une seule pile ou face. Si vous jetez la pièce dix fois, vous vous attendez à obtenir cinq têtes.

Video: 25 3 Séance 5 THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE

Allez-y et tirer une pièce de monnaie de votre poche et essayer cette expérience si vous voulez. Vous ne pouvez pas obtenir les cinq têtes attendus après retournement de la pièce dix fois. Vous pouvez obtenir trois têtes. Ou peut-être que vous obtenez six. Après chaque répétition d`expérience (échantillon), le nombre de têtes des dix flips a été compté. L`expérience a été répétée 10, puis 100, et enfin 1000 fois.

Cette expérience de flip pièce est analogue à une situation où vous prenez un échantillon de données à partir d`une population - comme prendre un échantillon de mesures d`un processus et le calcul de la moyenne. Deux faits importants découlent de que vous pouvez généraliser à toute situation d`échantillonnage:

Video: Loi Normale centrée réduite N(0,1) - Mathrix

  • Répétitions de l`événement mesure produisent des résultats des résultats différents. Autrement dit, le résultat est variable d`un échantillon à. Dans l`expérience flipping pièce, pas chaque répétition de la série de dix-flip produit les cinq têtes attendues. La même chose est vraie si vous prenez à plusieurs reprises une moyenne de cinq points de l`épaisseur de papier sortant d`une usine de papier.

  • Cette mesure qui en résulte, ou distribution d`échantillonnage, est normalement distribué. La variation est également centrée sur le résultat attendu. Et plus de répétitions que vous faites, de plus en plus la variation d`échantillonnage arrive à une distribution tout à fait normal.

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Statisticiens appel répété les mesures d`une caractéristique ou d`un processus échantillons. Ainsi, la variation qui se produit dans les événements d`échantillonnage répété qu`ils appellent son distribution d`échantillonnage.

Les mesures d`échantillons eux-mêmes ne sont pas les seules choses qui varient quand vous traitez avec des échantillons répétés. Statisticiens ont raffiné et adouci les définitions techniques de ce qu`on appelle la central limite laorem. Bien que chaque définition est tout aussi mystérieuse, disent-ils la même chose de base: Lorsque vous calculez les statistiques sur un échantillon, en répétant ces calculs sur un autre échantillon de la même population vous donnera toujours un résultat légèrement différent.

De plus, la collecte des résultats calculés répétés aura toujours une distribution elle-même. Cette variation d`échantillonnage suit une courbe normale centrée sur la véritable variation de la population sous-jacente. De plus, la largeur de la distribution d`échantillonnage dépend du nombre de mesures que vous prenez dans chaque échantillon. Plus votre taille de l`échantillon, plus la variation d`échantillonnage.

Bien que les statisticiens ont souvent un moment difficile d`expliquer le théorème central limite, sa puissance et l`utilité sont néanmoins remarquables. Les résultats du théorème central limite permettent de prévoir les limites de l`avenir et de quantifier les risques du passé.

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