En utilisant le cercle de mohr pour trouver des contraintes principales et les angles

Video: Loïc Le Marrec - Comment représenter les contraintes mécaniques ?

Toute personne dans les sciences mécaniques est probablement au courant Mohr«s cercle - une technique graphique utile pour trouver des contraintes principales et les contraintes dans les matériaux. Le cercle de Mohr vous indique également les principaux angles (orientations) des contraintes principales sans que vous ayez à brancher un angle dans les équations de transformation de stress.

Video: Etude des contraintes - Cercle de Mohr (2/4)

A partir d`un élément de contrainte ou de déformation dans le plan XY, la construction d`une grille avec une contrainte normale sur l`axe horizontal et une contrainte de cisaillement sur la verticale. (. Parcelles de contrainte de cisaillement positif au bas) Ensuite il suffit de suivre les étapes suivantes:

  1. Tracer la face verticale coordonnées V (&Sigma-xx , &tauxy).

  2. Tracer les coordonnées horizontales H (&Sigma-yy, -&tauxy).

    Utiliser le signe opposé de la contrainte de cisaillement de l`étape 1 parce que les contraintes de cisaillement sur les faces horizontales créent un couple qui équilibre (ou agit dans la direction opposée de) Les contraintes de cisaillement sur les faces verticales.

  3. Tracer une ligne de diamètre reliant des points V (de l`étape 1) et H (de l`étape 2).

  4. Tracer le cercle autour du diamètre de l`étape 3.

    Le cercle doit passer par des points V et H comme indiqué ici.

  5. Calculer la position de contrainte normale pour le point central du cercle (C).

  6. Calculer le rayon (R) Pour le cercle.

  7. Déterminer les contraintes principales &Sigma-P1 et &Sigma-P2.

  8. Calculer les angles principaux &thêta-P1 et &thêta-P2.

Video: Efforts et contraintes

Vous pouvez également utiliser des équations directement (au lieu du cercle de Mohr) pour déterminer les contraintes transformées à tout angle:

Pour construire un cercle de Mohr pour la souche ou d`utiliser les équations de transformation, de substitution &epsilonxx pour &Sigma-xx, &epsilonyypour &Sigma-yy, et (0,5)&gamma-xy pour &tauxydans les équations précédentes.

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