Mesure de la force et de la direction en utilisant une addition vectorielle

En physique, de prendre des angles (ou direction) en compte lorsque la force de mesure, vous devez faire un peu plus de vecteur. Jetez un oeil à la figure suivante. Ici, la masse m ne bouge pas, et vous appliquez une force F pour le maintenir immobile. Voici la question: Quelle force est le support de sollicitation à la poulie, et dans quelle direction, pour maintenir la poulie où il est?

Video: 407 / Vecteurs / Construire la somme de deux vecteurs

En utilisant une poulie à un angle pour maintenir une masse stationnaire.
En utilisant une poulie à un angle pour maintenir une masse stationnaire.

Vous êtes assis assez ici. Parce que la poulie ne se déplace pas, vous savez que 


sur la poulie. Alors, quelles sont les forces sur la poulie? Vous pouvez expliquer la force en raison du poids de la masse, ce qui a une magnitude mg et est dirigé directement vers le bas. Mettre qu`en termes de composants vectoriels, il ressemble à ceci (gardez à l`esprit que la y composant de FMasse doit être négative, car elle pointe vers le bas, ce qui est négatif le long de la y-axe):

Vous devez également tenir compte de la force de la corde sur la poulie, qui, parce que vous tenez l`arrêt de masse et la corde transmet la force que vous postulez, doit être de grandeur mg et dirigée vers la droite - le long du positif X-axe. Cette force ressemble à ceci:

Vous pouvez trouver la force exercée sur la poulie par la corde et la masse en ajoutant les vecteurs FMasse et Fcorde:

Video: Résultantes de forces

La force exercée à la fois par la masse et la corde, Fcorde de masse +, est (mg, -mg).

Vous savez que la force totale sur la poulie est égale à zéro (car il n`accélère pas):

Deux forces agissent sur la poulie,

de sorte que la somme de ces deux doit être égale à zéro:

Video: L'addition vectorielle

Ceci veut dire cela

Donc, Fsoutien doit être égal

Comme vous pouvez le voir en cochant la figure, les directions de ce vecteur ont un sens - le soutien de la poulie doit exercer une force sur la gauche (-mg) Et vers le haut (+mg) Pour maintenir la poulie où il est.

Vous pouvez également convertir Fsoutien à la forme de grandeur et la direction, ce qui vous donne toute l`ampleur de la force. L`ampleur est égale à

Notez que cette grandeur est supérieure à la force que vous exercez ou la force la masse exerce sur la poulie parce que le support de poulie doit changer la direction de ces forces.

Maintenant, trouver la direction de la force Fsoutien. Vous pouvez trouver l`angle qu`il fait avec l`axe horizontal, thêta, en utilisant les composantes de la force. Vous savez de trigonométrie que les composants peuvent être exprimés en termes de thêta, ainsi:

Fsoutien indique l`ampleur de la force dans ces équations. Cela concerne les composantes du vecteur à son ampleur et direction- vous pouvez l`utiliser pour isoler la direction en ce qui concerne les composants de la façon suivante: Si vous divisez le y par le composant X composant dans la forme précédente, vous trouvez la tangente de l`angle:

Maintenant, si vous prenez la tangente inverse, vous obtenez une réponse pour thêta:

Cependant, cette réponse ne peut pas avoir raison, parce que cet angle signifierait que la force pointe vers la droite et vers le haut. Mais vous souvenez peut-être que les angles qui diffèrent par un multiple de 180 degrés donnent la même tangente, de sorte que vous pouvez soustraire la réponse précédente de 180 degrés pour obtenir

Cette direction est vers la gauche et vers le haut et a la tangente correcte, de sorte que c`est la direction de la force. Vérification avec la figure ci-dessus, on voit que la direction de la force se trouve être parallèle à la tige de support.

Si vous vous trompez sur les signes lorsque vous faites ce genre de travail, vérifiez vos réponses contre les directions que vous connaissez les vecteurs de force vont réellement. Vaut mille mots d`une image, même en physique!

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