Force est un vecteur

Force, comme le déplacement, la vitesse et l`accélération, est une grandeur vectorielle, ce qui explique pourquoi Newton&rsquo-deuxième de la loi est écrite comme sigmaF = mune. Mettre en mots, il est dit que la somme vectorielle des forces agissant sur un objet est égale à sa masse (un scalaire) multiplié par son accélération (un vecteur).

Parce que la force est une grandeur vectorielle, vous ajoutez des forces ainsi que des vecteurs. Cela correspond à droite dans Newton&rsquo-s Deuxième loi.

Exemple de question

  1. Supposons que vous avez deux forces comme le montre: UNE = 5,0 N à 40 ° C, et B = 7,0 N à 125 degrés. Quelle est la force nette, sigmaF?

    La réponse correcte est magnitude 8,9 N, angle de 91 degrés.

  1. convertir la force UNE en notation de composante vectorielle. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonnée de la force: 5,0 cos 40 ° = 3,8.

  2. Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonnée de la force: 5,0 sin 40 degrés, ou 3,2. Cela rend le vecteur UNE (3.8, 3.2) sous forme de coordonnées.

  3. Convertir le vecteur B en composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner l`accélération: 7,0 cos 125 ° = -4,0.

  4. Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la seconde force: 7,0 sin 125 degrés, ou 5,7. Cela fait la force B (-4,0, 5,7) sous forme de coordonnées.

  5. Effectuez l`addition vectorielle pour trouver la force nette: (3.8, 3.2) + (-4,0, 5,7) = (-0,2, 8,9).

  6. Autre vecteur (-0,2, 8,9) en forme magnitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle: tan-1(-44,5) = 91 degrés.

  7. Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 8,9 N.

Questions pratiques

  1. Ajouter deux forces: A est 8,0 N à 53 degrés, et B est de 9,0 N à 19 degrés.

  2. Ajouter deux forces: A est de 16,0 N à 39 degrés, et B est de 5,0 N à 125 degrés.

  3. Ajouter deux forces: A est 22,0 N à 68 degrés, et B est de 6,0 N à 24 degrés.

  4. Ajouter deux forces: A est de 12,0 N à 129 degrés, et B est de 3,0 N à 225 degrés.

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. Magnitude: 16 N- Angle: 35 °

  1. convertir la force UNE en notation de composante vectorielle. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force UNE: 8,0 cos 53 ° = 4,8 N.

    Video: représenter des forces

  2. Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonner la force UNE: 8,0 sin 53 degrés = 6,4 N. Cela fait la force UNE (4,8, 6,4) N sous forme de coordonnées.

  3. Convertir le vecteur B en composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner la force B: 9,0 cos 19 ° = 8,5 N.

  4. Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la deuxième force: 9,0 sin 19 degrés = 2,9 N. Cela fait la force B (8,5, 2,9) N sous forme de coordonnées.

  5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (4,8, 6,4) N + (8.5, 2.9) N = (13.3, 9.3) N.

  6. Convertir le vecteur de force (13.3, 9.3) N sous forme d`amplitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle: tan-1(0,70) = 35 degrés.

  7. Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 16 N.

  • Magnitude: 17 N- Angle: 56 °

    Video: vecteur force

  • convertir la force UNE en notation de composante vectorielle. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force UNE: 16,0 cos 39 degrés = 12,4 N.

  • Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonner la force UNE: 16,0 sin 39 degrés = 10,0 N. Cela fait la force UNE (12,4, 10,0) N sous forme de coordonnées.

    Video: Représentation d'une force par un vecteur

  • convertir la force B en composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner la force B: 5,0 cos 125 degrés = -2,9 N.

  • Utiliser l`équation By= B sin thetato trouver y coordonnées de la deuxième force: 5,0 sin 125 degrés = 4,1 N. Cela fait la force B (-2,9, 4,1) N sous forme de coordonnées.

  • Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (12.4, 10.0) N + (-2,9, 4,1) N = (9,5, 14,1) N.

  • Convertir le vecteur de force (9.5, 14.1) N sous forme d`amplitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1 (y/X) Pour trouver l`angle: tan-1(1,5) = 56 degrés.

    Video: Vecteurs force et déplacement d'un objet

  • Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 17 N.

  • Magnitude: 27 N Angle: 59 degrés

  • convertir la force UNE en notation de composante vectorielle. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force UNE: 22,0 cos 68 ° = 8.24N.

  • Utiliser l`équation UNEy = UNE sin thetato trouver y coordonner la force UNE: 22,0 sin 68 degrés = 20,4 N. Cela fait la force UNE (8,24, 20,4) N sous forme de coordonnées.

  • convertir la force B en composants. Utiliser l`équation BX = B cos thetato trouver la X coordonner la force B: 6,0 cos 24 degrés = 5,5 N.

  • Utiliser l`équation By = B sin thetato trouver y coordonner la force B: 6.0 sin 24 ° = 2,4 N. Cela fait la force B (5,5, 2,4) N sous forme de coordonnées.

  • Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (8.24, 20.3) N + (5,5, 2,4) N = (13,7, 22,7) N.

  • Convertir le vecteur de force (13.7, 22.7) N sous forme d`amplitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle: tan-1(1,66) = 59 degrés.

  • Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 27 N.

  • Magnitude: 12 N Angle: 143 degrés

  • convertir la force UNE en notation de composante vectorielle. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force UNE: 12,0 cos 129 ° = -7.6.

  • Utiliser l`équation UNEy = UNE sin thetato trouver y coordonner la force UNE: 12,0 sin 129 degrés = 9.3 N. Cela fait la force UNE (-7,6, 9,3) N sous forme de coordonnées.

  • convertir la force B en composants. Utiliser l`équation BX = B cos thetato trouver la X coordonner la force B: 3,0 cos 225 degrés = -2,1 N.

  • Utiliser l`équation By = B sin thetato trouver y coordonner la force B: 3.0 sin 225 degrés = N. -2,1 Cela fait la force B (-2,1, -2,1) N sous forme de coordonnées.

  • Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (-7,6, 9.3) N + (-2,1, -2,1) N = (-9,7, 7,2) N.

  • Convertir le vecteur de force (-9,7, 7,2) N sous forme d`amplitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle: tan-1(-0,74) = 143 degrés.

  • Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 12 N.

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