Calcul de la force et de l`accélération nette

Newton dit sigmaF = mune, ce qui signifie que vous ajoutez tous les vecteurs de force ensemble pour obtenir la force nette. Voilà comment il fonctionne généralement lorsque vous devez comprendre F = mère problèmes en physique. Souvent, un certain nombre de vecteurs de force sont impliqués, et vous devez résoudre pour la force nette pour trouver l`accélération.

Jetez un oeil à la rondelle de hockey sur la figure. Deux forces, UNE et B, agissent sur la rondelle. Qu`est-ce qui va se passer à la rondelle?

Vous ne devez pas calculer le résultat de chaque force agissant séparément sur la rondelle de hockey parce que la force nette est ce qui est important. Calculer la force nette d`abord et ensuite utiliser que sigmaF = mune.

Exemple de question

  1. Supposons que les forces qui agissent sur la rondelle de hockey sont UNE = 9,0 N à 0 degré, et B N = 14,0 à 45 degrés. Quelle est l`accélération de la rondelle, étant donné que sa masse est de 1,00 x 10-1 kg?

    La bonne réponse est l`amplitude 213 m / s2, angle de 28 degrés.

  1. convertir la force UNE en notation de composante vectorielle. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner de la force: 9.0 cos 0 degré = 9,0.

  2. Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonner de la force: 9,0 sin 0 degré, ou 0,0. Cela rend le vecteur UNE (9.0, 0.0) sous forme de coordonnées.

  3. Convertir le vecteur B en composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner l`accélération: 14,0 cos 45 ° = 9,9.

  4. Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la seconde force: 14,0 sin 45 degrés, ou 9,9. Cela fait la force B (9.9, 9.9) sous forme de coordonnées.

  5. 5.Effectuez l`addition vectorielle pour trouver la force nette: (9,0, 0,0) + (9,9, 9,9) = (18,9, 9,9).

  6. Autre vecteur (18,9, 9,9) en forme magnitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle de la force nette: tan-1(0,52) = 28 degrés.

  7. Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 21,3 N.

  8. Autre 21,3 N en accélération: une = F/m = (21,3 N) / (0,100 kg) = 213 m / s2.

Questions pratiques

  1. On suppose que les deux forces agissant sur une rondelle de hockey 0,10 kg sont les suivantes: UNE est de 16,0 N à 53 degrés, et B est de 21,0 N à 19 degrés. Quelle est l`accélération de la rondelle de hockey?

  2. Deux forces agissent sur 1,0 x 103 kg voiture. UNE est de 220 N à 64 degrés, et B est de 90,0 N à 80 degrés. Quelle est l`accélération de la voiture?

  3. 3.Supposons que deux forces agissent sur un bateau de 100 kg. UNE est de 100 N à 10 degrés, et B est de 190 N à 210 degrés. Quelle est l`accélération du bateau?

  4. est frappé un marbre avec une masse de 1,0 g par deux autres billes qui appliquent chacun une force de 0,3 seconde. Si la force UNE est 0,010 N à 63 degrés et B est de 0,050 N à 135 degrés, ce qui est l`accélération du marbre d`origine?

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. Magnitude: 354 m / s2- Angle: 34 degrés

  1. Convertir la force A dans ses composants. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force A: 16,0 cos 53 degrés = 9,6 N.

  2. Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonner la force A: 16,0 sin 53 ° = 12,8. Cela fait la force A (9,6, 12,8) N coordonnées sous forme.

  3. Convertir la force B dans ses composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner la force B: 21,0 cos 19 ° = 19,9 N.

  4. Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 21,0 sin 19 degrés = 6,8. Cela fait la force B (19.9, 6.8) N sous forme de coordonnées.

  5. Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (9,6, 12,8) N + (19.9, 6.8) N = (29,5, 19,6) N.

  6. Autre vecteur (29,5, 19,6) N sous forme d`amplitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle de la force nette: tan-1(0,66) = 34 degrés. La direction de l`accélération est la même que la direction de la force nette: 34 degrés.

  7. Appliquer l`équation pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 35,4 N.

  8. Utilisez l`ampleur de la force et la masse pour trouver l`ampleur de l`accélération: une = F/m = (35,4 N) / (0,10 kg) = 354 m / s2.

  • Magnitude: 0,31 m / s2- Angle: 69 degrés

  • Convertir la force A dans ses composants. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force A: 220 cos 64 ° = 96 N.

  • Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonnée de la force: 220 sin 64 ° = 198 N. Cela rend la force A (96, 198) en N coordonner forme.

  • Convertir la force B dans ses composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner la force B: 90 cos 80 ° = 16 N.

  • Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 90 sin 80 ° = 89 N. Cela rend la force B (16, 89) sous forme de coordonnées N.

  • Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (96, 198) N + (16, 89) N = (112, 287) N.

  • Autre vecteur (112, 287) N sous forme d`amplitude / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle de la force nette: tan-1 (2,56) = 69 degrés. La direction de l`accélération est la même que la direction de la force nette: 69 degrés.

  • Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 308 N.

  • Utilisez l`ampleur de la force et la masse pour trouver l`ampleur de l`accélération: une = F/m = (308 N) / (1.000 kg) = 0,31 m / s2.

  • Magnitude: 1 m / s2- Angle: 229 degrés

  • Convertir la force A dans ses composants. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force A: 100 cos 10 ° = 98 N.

  • Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonner la force A: 100 sin 10 ° = 17. Cela rend la force A (98, 17) sous forme de coordonnées N.

  • Convertir la force B dans ses composants. Utiliser l`équation BX = B cos theta pour trouver la X coordonner la force B: 190 cos 210 degrés = -165 N.

  • Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 190 sin 210 degrés = -95. Cela fait la force B (-165, -95) N sous forme de coordonnées.

  • Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (98, 17) N + (-165, -95) N = (-67, -78) N.

    Video: Formule de l'accélération centripète : calcul analytique

  • Autre vecteur (-67, -78) N en amplitude / forme d`angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle de la force nette: tan-1(1,2) = 49 degrés. Mais cette réponse n`est pas juste parce que les deux composants sont négatifs, ce qui signifie que l`angle est en fait entre 180 degrés et 270 degrés. Ajouter 180 degrés à 49 degrés pour obtenir 229 degrés. L`accélération est dans la même direction que la force nette.

    Video: cours TS / mécanique / calcul d'une accélération d'une logan

  • Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 102 N.

  • Utilisez l`ampleur de la force et la masse pour trouver l`ampleur de l`accélération: une = F/m = (102 N) / (100 kg) = 1,0 m / s2.

  • Magnitude: 54 m / s2- Angle: 125 degrés

  • Convertir la force A dans ses composants. Utiliser l`équation UNEX = UNE cos theta pour trouver la X coordonner la force A: 0,01 cos 63 ° = 4,5 x 10-3N.

  • Utiliser l`équation UNEy = UNE sin theta pour trouver le y coordonner la force A: 0,01 sin 63 ° = 8,9 x 10-3N. Cela fait la force A (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N sous forme de coordonnées.

  • Convertir la force B dans ses composants. Utilisez le BX = B cos theta pour trouver la X coordonner la force B: 0,05 cos 135 ° = -3,5 x 10-2N.

  • Utiliser l`équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 0,05 sin 135 ° = 3,5 x 10-2N. Cela fait la force B (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N sous forme de coordonnées.

  • Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N + (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N = (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N.

  • Convertir le vecteur (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N sous forme grandeur / angle. Utiliser l`équation thêta = tan-1(y/X) Pour trouver l`angle de la force nette: tan-1(1,42) = 125 degrés. L`accélération est dans la même direction que la force nette.

  • Appliquer l`équation

    pour trouver l`ampleur de la force nette, vous donnant 5,4 x 10-2 N.

  • Utilisez l`ampleur de la force et la masse pour trouver l`ampleur de l`accélération: une = F/m = 5,4 x 10-2/0.001 = 54 m / s2.

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